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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市西岗区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且过点（2，﹣3a）.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线上是否存在一点P，过点P作PM⊥BD，垂足为点M，PM＝2DM？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

（3）、在（2）的条件下，求△PMD的面积.

举一反三

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m²＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是　（）

如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tan∠AHE的值为（）

在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而{#blank#}1{#/blank#}．（填“增大”或“减小”）．

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为公共顶点的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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