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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

辽宁省大连市沙河口区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点B、C、D在同一条直线上且AB＝CD，点A和点E在BD的同侧且∠ACE＝∠B＝∠D.

（1）、求证：△ABC≌△CDE；

（2）、若BC＝2，AB＝3，求DE的长度.

举一反三

如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC．

求证：AD是∠BAC的平分线．

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，

AB=__①___.

求证：四边形ABCD是___②___四边形.

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD＝CE.

如图，点E是▱ABCD 边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE，请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE。

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

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