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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（2）

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD＝CE.

举一反三

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAC=60°，于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（）

一个三角板 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且 $\text{[math]}$ ，点F在直尺的另一边上，那么 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}°.

如图1，△ACB为等腰直角三角形，△EDF为非等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且AB=EF.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC.

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