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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市大洼区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

（1）、当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；

（2）、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）、将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

举一反三

如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 成立．你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（不再添加辅助线和字母）．

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

如图，三角形ABC中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分 EF；③ $\text{[math]}$ ；④EF一定平行 BC．其中正确的是（）

如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，木工王师傅将一个含45°角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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