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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市大洼区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

（1）、当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；

（2）、将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）、将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 $\text{[math]}$ ，AB=20．求∠A的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.

如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）

如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你再下列4个条件(①～④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.题设：{#blank#}1{#/blank#}．结论：{#blank#}2{#/blank#}．（填序号）

如图是由相同的小正方形组成 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．长方台球桌ABCD的顶点都是格点，台球桌上有两个小球，分别位于格点P ， Q处．

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