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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁锦州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，过点C作CG∥EF交BA（或其延长线）于点G，连接DF，FG.

（1）、FG与CE的数量关系是，位置关系是.

（2）、如图2，若点E是CB延长线上的点，其它条件不变.

①（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明；

②DE，DF分别交BG于点M，N，若BC＝2BE，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．

一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）

如图，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90^o后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90^o得线段FG，连接EF，CG.则点C，点A在旋转过程中形成的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与线段CG所围成的阴影部分的面积{#blank#}1{#/blank#}.

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