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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省扬州市江都区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是 $\text{[math]}$ ，则蝴蝶身体的长度约为 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）.

已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于{#blank#}1{#/blank#} ．

已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于{#blank#}1{#/blank#}厘米．

已知线段AB=6cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，则AC的长为 {#blank#}1{#/blank#} cm

如图线段AB＝20cm，若点P是AB的黄金分割点（PA>PB)，则线段PA的长为{#blank#}1{#/blank#}cm。（结果保留根号）

如图1，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割，点 $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 叫做黄金比．一些美术家认为：人的上、下身长之比接近黄金比，可以增加美感．如图2的人体雕像高为 $\text{[math]}$ ，下身长为 $\text{[math]}$ ，为增加视觉美感，若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米．

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