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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市平湖中学2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P点且PB=1，PC=2，则AC的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、3 D、2 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：

① BAC=90°，② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，③AD⊥BC．

选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．

已知：

求证：

证明：

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的16 $\text{[math]}$ 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图已知，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

在欧几里得的《几何原本》中，形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根．如图，先画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，那么图中某条线段的长就是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个正根．

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