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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市梅江区伯聪学校2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）、求证：DE=EF；

（2）、判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）、若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

举一反三

在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．

在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，有下面结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}

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