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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市梅江区伯聪学校2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）、求证：DE=EF；

（2）、判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）、若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

举一反三

等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.

求证：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．且DC＋DA＝12， ⊙O的直径为20，则AB的长等于( )

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