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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省平顶山市2019届数学中考一模试卷

如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是（）

A、2 B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．

解答下列问题：

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，

求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，

又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，

接着以下是排序错误的证明过程；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形DBCF是平行四边形；④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则正确的证明排序应是：（）

已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示.

求证：DE∥BC，且DE＝ $\text{[math]}$ BC.

证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

①∴DF $\text{[math]}$ BC；②∴CF $\text{[math]}$ AD.即CF $\text{[math]}$ BD；③∴四边形DBCF是平行四边形；④∴DE∥BC，且DE＝ $\text{[math]}$ BC.则正确的证明顺序应是（）

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的点，B为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图，在四边形OABC中，OA=8，OE⊥OA，交BC于点E，点D在OE上，连结DC，DA，DB.若DC=DO，DA=DB，∠EDC=∠ADB=90°，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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