探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AE⊥DF．小明经探究，发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.

探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4， E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE⊥FH．小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出的值.

探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE＝FH，试问：GE⊥FH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明．

如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA= ， 则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA= ，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点F．

（1）如图1，在等腰直角中， ， ， 点、分别在边、上，连接、 ， 有 ． 求证：；

问题探究

（2）如图2，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，若 ， ， 求的长；

问题解决

（3）如图3，菱形是一座避暑山庄的平面示意图，其中 ， 米，现计划在山庄内修建一个三角形花园 ， 点、分别在线段、上，根据设计要求要使 ， 且 ， 问能否建造出符合要求的三角形花园 ， 若能，请找出点、的位置（即求出与的长），若不能，请说明理由．