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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市新蔡县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.

（1）、证明DE∥CB；

（2）、探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.

举一反三

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　　）

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，

求证：∠B=∠E．

如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（）

在▱ABCD中，∠A = $\text{[math]}$ ，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.

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