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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市新蔡县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.

（1）、证明DE∥CB；

（2）、探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与AD、BC交于点E、F．求证：OE=OF．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，如此作下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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