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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点运动的速度相同， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求证： $\text{[math]}$ .

②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

如图，直线a∥b ， ∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（　　）

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}° ．

如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（）

已知，如图∠MON=30°，P为∠MON平分线上一点，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

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