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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们用符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 两数中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、我们知道，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ±1，利用这种方法解决下面问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（　　）

著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个平方之差的形式．解：原式 $\text{[math]}$ ﹒

如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）={#blank#}1{#/blank#}．

比较2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，正确的是（）

已知一个数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,则这个数的立方根是{#blank#}1{#/blank#}.

把数1 $\text{[math]}$ ，-2， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．

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