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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省无锡市惠山区钱桥中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

如图所示，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长，请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离，写出具体的方案，并解释其中的道理，

角平分线的作法（尺规作图）

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点；②分别以C，D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；③过点P作射线OP，射线OP即为所求.

角平分线的作法依据的是（）

如图，用两对全等的三角形( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 纸片和正方形EFGH纸片拼成无缝隙无重叠的 $\text{[math]}$ 纸片，连结DF并延长，分别交CH，BC于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为GH的中点，且 $\text{[math]}$ ，则BN：NC的值为（）

如图，为测量河宽 $\text{[math]}$ ，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿 $\text{[math]}$ 所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为 $\text{[math]}$ ．你能帮忙算出河宽 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

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