- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，连接CF.

（1）、若AB＝AC，∠BAC＝90°

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探究CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由.

②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中画出相应图形并直接写出你的猜想.

（2）、如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系，并说明理由.

举一反三

求证：

求证：

例如，如图1， $\text{[math]}$ ，线段AB的长度称为点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离，当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度也是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离.

【应用】

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