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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB.

（1）、尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）、记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F.当AC=4时，求EF的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；

④四边形ACEB的面积是16．

则以上结论正确的是（　　）

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=140°，则∠EAF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AM⊥BC于M，交BD于E，过C点作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．

如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧两弧相交于点M和N②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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