如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 BC→ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市2018届数学初中学业水平考试试卷

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

（1）、若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

（2）、若PB=BD，求PD的长度；

（3）、证明：无论点P在 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

举一反三

如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（　　）

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