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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD。

（1）、求证：BD是⊙O的切线

（2）、若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，CE=1，试求BD的长。

举一反三

如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（）

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．

如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中点，连接EF、BE、BF，已知四边形ABCD的面积为36 $\text{[math]}$ ，△DEF的面积是△DAC面积的 $\text{[math]}$ ，求△BEF的面积{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

某数学学习小组学习完四边形后进行了如下探究，已知四边形 EFGH 为矩形，请你帮助他们解决下列问题：

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