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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三理数12月联考试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值。

举一反三

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则B=（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对边分别是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知，且 $\text{[math]}$ .

法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：

①当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 为费马点；

②当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为费马点.

请用以上知识解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的费马点，且 $\text{[math]}$ .

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