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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中，C、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，连接AC ， $\text{[math]}$ ；

（1）、如图①，求证：弧 $\text{[math]}$ 弧BD；

（2）、如图②，若AB为直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；

（3）、如图③，在 $\text{[math]}$ 的条件下，E为弧CD上一点 $\text{[math]}$ 不与C、D重合 $\text{[math]}$ ，F为AB上一点，连接EF交AC于点N ，连接DN、DE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AN的长．

举一反三

如图，以图中的格点为顶点，共有( )对全等的等腰直角三角形.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求弦CD的长．

如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，求∠BCE的度数．

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（）

如图，AB切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接BO交 $\text{[math]}$ 于点C，D是 $\text{[math]}$ 优弧上一点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

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