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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市卫辉市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=3，连接DE.

（1）、DE的长为.

（2）、动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？

（3）、若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP.设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由.

举一反三

下列命题中是真命题的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合.若BC=8，CD=6，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AE=AC，BC=DE，若添加一个条件可得△ABC≌△ADE，则添加的条件可以是{#blank#}1{#/blank#}.（写出一个满足条件的答案）

如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为 $\text{[math]}$ 上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE是⊙O的切线．

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