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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝ $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.

（1）、求∠ABP的度数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若CD边上有且只有2个点G，使△GPD与△GFC相似，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝10，∠ACB＝30°，则三角形AOD的面积是（）

如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点 E.点F为射线CB上的点，且∠MAF＝45°，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t.

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（）

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（）

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