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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、图1中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：

①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度 $\text{[math]}$ 的值；

②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求此时的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（）

数学活动﹣旋转变换

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.

如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定等于( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

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