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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市江宁区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒.

①当 $\text{[math]}$ 秒时，OB平分 $\text{[math]}$ 此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②当三角板OAB旋转至图2的位置，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）、 $\text{[math]}$ 如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止.

①当t为何值时，OB平分 $\text{[math]}$ ？

②直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）

如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁ ， AA₂ ， AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n₊₁等于{#blank#}1{#/blank#}度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AB、AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC，BC边分别相交于E，F，连结EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（）

已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．

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