- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，点B对应的数是 $\text{[math]}$ 一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t.

（1）、若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位， $\text{[math]}$ ，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：

（2）、用含t的代数式表示甲、乙的距离S；

（3）、当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；

（4）、若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

举一反三

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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