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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，点B对应的数是 $\text{[math]}$ 一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t.

（1）、若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位， $\text{[math]}$ ，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：

（2）、用含t的代数式表示甲、乙的距离S；

（3）、当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；

（4）、若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

举一反三

如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（　　）

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的( )

如图，B是线段AD的中点，点C在线段BD上，且AB=a，CD=b，则下列结论中错误的是（）

如图，点 C，D，E 在线段 AB上，且AC：CD=2：3，E为CB的中点.若DE=3cm，AB=30cm，则AE的长为（）

A，B两地相距169 km，甲以42km/h的速度从A地驶向B 地，出发30 min后因故障需要停车修理.这时，乙以39 km/h的速度由 B 地向A 地驶来.已知甲排除故障用了20 min，乙出发后经过多少时间与甲相遇?

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