- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市宝应县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB＝74米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°.

（1）、求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ，sin48°≈ $\text{[math]}$ ，tan48°≈ $\text{[math]}$ ）

（2）、冬季，在阳光的照射下测得一根1m长的竹竿在地面的影长是1.6m，试问此时太阳光是否能直射到小明家？请通过计算说明.

举一反三

如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ $\text{[math]}$ 取1.73，结果保留整数．）

如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）

为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64°，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1， $\text{[math]}$ ≈1.7）

数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度．

数学活动方案

活动时间：2018年4月2日活动地点：学校操场填表人：林平

课题	测量学校旗杆的高度
活动目的	运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图		测量步骤	⑴用{#blank#}1{#/blank#}测得∠ADE=α； ⑵用{#blank#}2{#/blank#}测得BC=a米，CD=b米．
⑶计算过程	{#blank#}3{#/blank#}

在棚户区改造时，要拆除废旧烟囱 $\text{[math]}$ （如图），在烟囱正西方向的楼房 $\text{[math]}$ 的顶端C处，测得烟囱的顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端B的俯角为 $\text{[math]}$ 已量得 $\text{[math]}$ .拆除时若让烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向 $\text{[math]}$ 远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度.已知无人机的飞行高度为40m，当无人机与旗杆的水平距离是45m时，观测旗杆顶部的俯角为 30°，则旗杆的高度约为{#blank#}1{#/blank#}m(结果精确到 1m.参考数据： $\text{[math]}$

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