试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省宿迁市泗阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=32°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB=16°，求∠DPA的大小．
【操作发现】
（1）如图1，将矩形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E，同学们发现 ， 请你给出证明；．
【初步应用】
（2）在（1）的条件下，在图1中，用尺规作的平分线 ， 分别交 ， 于点F，G（保留作图痕迹，标明字母），若 ， ， 求出的长；
【深入探究】
（3）如图2，在矩形中， ， ， 点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出的长．
试题篮
沿着对角线
折叠，使点C落在
处，
交
于点E，同学们发现
， 请你给出证明；．
的平分线
， 分别交 ， 
于点F，G（保留作图痕迹，标明字母），若
， 
， 求出
的长；中，
， ， 点E为射线上一个动点，把
沿直线
折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线
上时，直接写出
的长．
