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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）、求证：△BOE≌△DOF；

（2）、连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．

如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．

试问：

在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM= $\text{[math]}$ ∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.

如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF， ∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE、CF的垂线，B、D为垂足.

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