- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市通州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”

（1）、若等边三角形的“等周径”长为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为；

（2）、如图，点E为四边形ABCD的边AB上一点，已知∠DEC=∠A=∠B，AE=BC，过点E作EF⊥CD于点F，求证：直线EF为△DEC的“等周线”；

（3）、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若直线l为△ABC的“等周线”，请直接写出△ABC的所有“等周径”长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且 AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是( )

如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65°，则∠BAC的大小为（　　）

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