- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市淅川县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

观察发现：如图（1），⊙O是△ADC的外接圆，点B是边CD上的一点，且△ABC是等边三角形.OD与AB交于点E，以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F，连接CF、OF.

（1）、求∠AOD的度数；

（2）、线段AE、CF有何大小关系？证明你的猜想.

拓展应用：如图（2），△HJI是等边三角形，点K是IH延长线上的一点.点O是△JKI的外接圆圆心，OK与JH相交于点E.如果等边三角形△JHI的边长为2，请直接写出JE的最小值和此时∠JEO的度数.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

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