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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．

（1）、求E的方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于不同的两M、N，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.

举一反三

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 离心率是 $\text{[math]}$ ，焦点到相应准线的距离是3．

椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2 $\text{[math]}$ .一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1时，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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