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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程

（2）、直线 $\text{[math]}$ 不过原点 $\text{[math]}$ 且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值.

举一反三

点P在以F为焦点的抛物线y²=4x上运动，点Q在直线x﹣y+5=0上运动，则||PF+|PQ|的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

已知两圆 $\text{[math]}$ ，动圆在圆 $\text{[math]}$ 内部且和圆 $\text{[math]}$ 相内切，和圆 $\text{[math]}$ 相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的普通方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍.

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