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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2 $\text{[math]}$ .一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 过点P（1，1），其一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，则该双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

若椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰为椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ 与中心 $\text{[math]}$ 的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于 $\text{[math]}$ ，试求椭圆的离心率及其方程．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，椭圆C与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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