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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水中学高三上学期期末数学试卷（理科）

若曲线ax²+by²=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（）

A、a²＞b² B、 $\text{[math]}$ C、0＜a＜b D、0＜b＜a

举一反三

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足 $\text{[math]}$ ，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．

（i）求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标；

（ii）求△OAB面积的最大值．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点M （m，0）（m＞ $\text{[math]}$ ）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ，0），且 $\text{[math]}$ 为定值．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 恰在以 $\text{[math]}$ 为直径，面积为 $\text{[math]}$ 的圆上．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

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