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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1时，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

举一反三

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A，B两点．

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为6.

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线 $\text{[math]}$ 绕其顶点分别逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得三条曲线与 $\text{[math]}$ 围成的（如图阴影区域）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与其中两条曲线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的上，下顶点所围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ．

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