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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为( )

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）

补全解题过程．

如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．

解：∠A=2∠P

理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）

∴∠ABC={#blank#}1{#/blank#}∠1，∠ACD=2∠2 （{#blank#}2{#/blank#}）

∵∠ACD为△ABC的外角

∴∠ACD=∠A+∠{#blank#}3{#/blank#}=∠A+2∠1（三角形外角的性质）

即：2∠2=∠A+2∠1

同理：∠2=∠P+{#blank#}4{#/blank#}

∴∠A=2∠P．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

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