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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，边ON与直线AB重合.

（1）、如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，当射线ON平分∠BOC时，请判断∠AOM与∠MOC的大小关系，并说明理由；

（2）、如图1，若∠BOC=60°，将三角板MON从图所示位置开始绕点O逆时针旋转，①当射线OC恰好平分∠MOB时，求∠BON和∠AOM的度数；

②若三角板MON绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转一周，则经过几秒时间，∠MOC=2∠BON？

举一反三

若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（　　）

已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．

如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，AD//BC，求证：△ABC是等腰三角形.

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