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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.

（1）、当直线l与直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 平行时，求出直线l的解析式；

（2）、若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；

（3）、若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.

举一反三

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简再求值：求（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x+y）²+2y²的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转46°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′={#blank#}1{#/blank#}。

计算：﹣（﹣2）﹣ $\text{[math]}$ ﹣2^﹣¹﹣4cos60°

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为（） .

如图，将锐角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线上于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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