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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.

求证：DF=EF.

举一反三

已知如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD．

已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）

三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

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