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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省朝阳市2019届九年级中考适应性考试数学试卷（一）

任意写出一个3的倍数 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞” $\text{[math]}$ 那么最终掉入“黑洞”的那个数M是.

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

2³ ， 3³ ，和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：对于不为-1，0，1的实数a，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的自信数.记 $\text{[math]}$ 是a₀的自信数，a₂是a₁的自信数，a₃是a₂的自信数，…，依此类推，则a₂₀₂₄的值是（）

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