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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

2³ ， 3³ ，和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是．

举一反三

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5 $\text{[math]}$ 16 $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 1，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

将自然数按以下规律排列，则2017所在的位置是第{#blank#}1{#/blank#}行第{#blank#}2{#/blank#}列．

已知下列等式：

（ 1 ）3²﹣1²=8，

（ 2 ）5²﹣3²=16，

（ 3 ）7²﹣5²=24，

……

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：

观察下面的等式，探究其中的规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1)写出第八个等式，并说明其正确性；

(2)猜想并写出与第 $\text{[math]}$ 个相对应的等式．

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