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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2019届中考适应性考试数学试卷（二）

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m(m＞1)，点E是AD边上一定点，且AE＝1．

（1）、当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．

（2）、如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．(不写作法，保留作图痕迹)

（3）、对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？

举一反三

在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=57cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边长是（　　）

两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（　　）

若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.

已知△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=2：1，则AB与DE的比是（）

在某一时刻，测得一根高为 $\text{[math]}$ 的竹竿的影长为 $\text{[math]}$ ，同时同地测得一栋楼的影长为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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