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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省扬州市中考数学试卷

已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）、如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（2）、当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；

（3）、如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

举一反三

如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D．

如图，在△ABC中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且DE∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在线段AC上，E为BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，连接AE.

证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

如图，点C ， E ， F ， B在同一直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE＝DF ， ∠A＝∠D ．

如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF

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