（2016•扬州）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省扬州市中考数学试卷

已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）、如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（2）、当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；

（3）、如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

举一反三

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为( )

如图，抛物线y=x²﹣3x交x轴的正半轴于点A，点B（ $\text{[math]}$ ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作▱ABCD，记点C纵坐标为n，

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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