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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E ， BF⊥AD ，交AD的延长线于点F ，求证：BF＝CE ．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断△ $\text{[math]}$ 的形状并证明.

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.

求证：

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，CE，DF交于点O，下面结论：（1）∠DOC=90°，（2）OC=OE，（3）S_△ODC=S_{四边形BEOF。}其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）

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