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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省惠州市惠东县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）、若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；

（2）、随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

（3）、知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若O

D、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

举一反三

若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（　　）

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

将一副三角板的直角顶点重合按图①方式摆放，图②是依据图①而作出的几何图形，试依据图②回答下列问题．

如图：已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

已知∠α=18°20'，∠β=6°30'，则α+β={#blank#}1{#/blank#} 。

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