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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南平顶山市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F.

（1）、发现问题：在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值为.

（2）、探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ 所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论.

（3）、解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图 $\text{[math]}$ 所示，延长CG交AD于点H；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出BC的长度.

举一反三

如图，若DE∥BC，且DE：BC＝3：5，则AD：DB等于（）

如图，AB是半圆O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC，BD交于点E，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．

如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点A逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．四块阴影部分的面积如图所示分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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