- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点A逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE。

（1）、当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE。

（2）、当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示)。

（3）、当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小。

举一反三

如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出正确结论的序号）

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

【探究证明】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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