如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，

∴∠EDN=∠CDE，∠NED={#blank#}2{#/blank#} ．（理由：{#blank#}3{#/blank#} ）

∵∠CDE+∠CED=90°，

∴∠EDN+∠NED={#blank#}4{#/blank#} ×（∠{#blank#}5{#/blank#} +∠{#blank#}6{#/blank#} ）={#blank#}7{#/blank#} ×90°={#blank#}8{#/blank#} °．

∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （{#blank#}1{#/blank#}），

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}），

∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），

∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3（{#blank#}5{#/blank#}），

∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#}）．