- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2018-2019学年中考数学六模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F.

（1）、思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；

（2）、探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O'，设其直径为EF'，旋转角为α（0<α<180°）.

①设F'到直线AD的距离为m，当m> $\text{[math]}$ 时，求α的取值范围；

②若半圆O'与线段AB、BC相切时，设切点为R，直接写出的长。

（sin49°= $\text{[math]}$ ，cos41°= $\text{[math]}$ ，tan37°= $\text{[math]}$ ，结果保留π）

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A旋转到点A₂所经过的路径长．

某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠BAE=30°．（ $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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