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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2018-2019学年中考数学六模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F.

（1）、思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；

（2）、探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O'，设其直径为EF'，旋转角为α（0<α<180°）.

①设F'到直线AD的距离为m，当m> $\text{[math]}$ 时，求α的取值范围；

②若半圆O'与线段AB、BC相切时，设切点为R，直接写出的长。

（sin49°= $\text{[math]}$ ，cos41°= $\text{[math]}$ ，tan37°= $\text{[math]}$ ，结果保留π）

举一反三

如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

（1）求证：EB=EC；

（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行线，交过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一个动点，取弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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