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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区钱桥中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么[（－3）☆2]★(－1)＝.

举一反三

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在第四象限，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}；

已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若3★ $\text{[math]}$ = 1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）

如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A ， B给出如下定义：过点A作直线m⊥x轴，过点B作直线n⊥y轴，直线m ， n交于点C ，我们把BC叫做A ， B两点之间的水平宽，记作d₁（A ， B），即d₁（A ， B）＝|x_A﹣x_B|，把AC叫做A ， B两点之间的铅垂高，记作d₂（A ， B），即d₂（A ， B）＝|y_A﹣y_B|．

特别地，当AB⊥x轴时，规定A ， B两点之间的水平宽为0，即d₁（A ， B）＝0，A ， B两点之间的铅垂高为线段AB的长，即d₂（A ， B）＝|y_A﹣y_B|；

当AB⊥y轴时，规定A ， B两点之间的水平宽为线段AB的长，即d₁（A ， B）＝|x_A﹣x_B|，A ， B两点之间的铅垂高为0，即d₂（A ， B）＝0；

历史上数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示.例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术.她把任意有理数对( $\text{[math]}$ )放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 $\text{[math]}$ .例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .若将两个正整数对放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有的正整数对( $\text{[math]}$ )为{#blank#}1{#/blank#}.

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